Андрей Платонович Климентов родился 28 августа по новому стилю 16 августа 1899 года в Воронеже (Ямская слобода).
Отец — Климентов Платон Фирсович (1870—1952) работал машинистом паровоза и слесарем в воронежских железнодорожных мастерских. Дважды ему присваивали звание Героя труда (в 1920 и в 1922), а в 1928 году он вступил в партию. Мать — Лобочихина Мария Васильевна (1874/75 — 1928/29) — дочь часового мастера, домохозяйка, мать одиннадцати (десяти) детей, Андрей — старший. Мария Васильевна рожает детей практически каждый год, Андрей, как старший, принимает участие в воспитании и, позднее, прокормлении всех своих братьев и сестёр. Оба родителя похоронены на Чугуновском кладбище Воронежа.
В 1906 году Андрей Платонов поступает в церковно-приходскую школу. С 1909 по 1913 год учится в городской 4-классной школе. С 1913 (или с весны 1914) по 1915 работает подёнщиком и по найму, мальчиком в конторе страхового общества «Россия»; помощником машиниста на локомобиле в имении Усть полковника Бек-Мармарчева. В 1915 году работает литейщиком на трубном заводе. С осени 1915 по весну 1918 — во многих воронежских мастерских — по изделию мельничных жерновов, литью и т. д.
В 1918 году поступает на электротехническое отделение воронежского политехнического института; служит в главном революционном комитете Юго-Восточных железных дорог, в редакции журнала «Железный путь». Участвовал в Гражданской войне в качестве фронтового корреспондента. С 1919 года публиковал свои произведения, сотрудничая с несколькими газетами как поэт, публицист и критик. Летом 1919 года побывал как корреспондент газеты «Известия Совета Обороны Воронежского укрепленного района» в Новохопёрске. Вскоре после этого был мобилизован в РККА. Работал до осени на паровозе для военных перевозок в качестве помощника машиниста; затем был переведён в Часть Особого Назначения (ЧОН) в железнодорожный отряд рядовым стрелком. Летом 1921 года закончил годичную губернскую партийную школу. В этом же году выходит его первая книга — брошюра «Электрификация», а также были опубликованы его стихотворения в коллективном сборнике «Стихи». В 1922 году родился сын писателя Платон. В том же году в Краснодаре выходит книга стихов Платонова «Голубая глубина». В этом же году назначается председателем губернской Комиссии по гидрофикации при земельном отделе. В 1923 году Брюсов положительно откликается на книгу стихов Платонова (Печать и революция. — 1923. — № 6). С 1923 по 1926 год работает в губернии как инженер-мелиоратор и специалист по электрификации сельского хозяйства (зав. отделом электрификации в Губземуправлении, построил три электростанции, одну из них — в селе Рогачёвка, её потом сожгли кулаки).
Весной 1924 года участвует в Первом Всероссийском гидрологическом съезде, у него возникают проекты гидрофикации края, планы страхования урожаев от засухи. Тогда же, весной 1924 года, вновь подает заявление о вступлении в РКП(б) и принимается ячейкой ГЗО в кандидаты, но так и не вступает. В июне 1925 года состоялась первая встреча Платонова с В. Б. Шкловским, прилетевшим в Воронеж на самолёте Авиахима для пропаганды достижений советской авиации с лозунгом «Лицом к деревне». В 1920-х годах сменил свою фамилию с Климентов на Платонов (псевдоним образован от имени отца писателя).
В 1926 году были написаны «Епифанские шлюзы», «Эфирный тракт», «Город Градов».
Прочитав в 1931 году опубликованную в журнале «Красная новь» повесть Андрея Платонова «Усомнившийся Макар», Сталин написал: «Талантливый писатель, но сволочь». В том же году опубликованное произведение «Впрок» вызвало резкую критику Фадеева и Сталина. Писатель получил возможность перевести дух только тогда, когда РАПП сам был раскритикован за перегибы и распущен. В 1934 году Платонова даже включили в коллективную писательскую поездку по Средней Азии — и это уже было знаком некоторого доверия. Из Туркмении писатель привёз рассказ «Такыр», и вновь началось его преследование: в «Правде» (18 января 1935) появилась разгромная статья, после которой журналы снова перестали брать платоновские тексты и возвращали уже принятые. В 1936 году публикуются рассказы «Фро», «Бессмертие», «Глиняный дом в уездном саду», «Третий сын», «Семён», в 1937 — повесть «Река Потудань».
В мае 1938 был арестован пятнадцатилетний сын писателя Платон, вернувшийся после хлопот друзей Платонова из заключения осенью 1940 года неизлечимо больным туберкулёзом. Писатель заразится от сына, ухаживая за ним, с этих пор и до смерти он будет носить в себе туберкулёз. В январе 1943 года сын Андрея Платонова умер.
В Воронеже имя писателя носит улица, библиотека, гимназия, литературная премия, международный фестиваль искусств. Также, в центре Воронежа на проспекте Революции перед одним из корпусов Воронежского университета установлен памятник писателю с цитатой из его рассказа «Жена машиниста»: «Без меня народ неполный…».
15 декабря 2011 года в Воронежском литературном музее открылась постоянно действующая выставка, посвященная жизни и творчеству писателя.