Борис Васильев родился 21 мая 1924 года в Смоленске. Отец — Васильев Лев Александрович (1892—1968) — кадровый офицер Царской и впоследствии Красной армии. Мать — Алексеева Елена Николаевна (1892—1968), из дворян.
В 1941 году Борис Львович окончил 9 классов воронежской средней школы (теперь это школа № 28, на ней висит мемориальная доска). Там, в Воронеже его и застала Великая Отечественная война, Борис Васильев ушёл на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона и 3 июля 1941 года был направлен под Смоленск. Он попал в окружение и вышел из него в октябре 1941 года. Затем был направлен в кавалерийскую полковую школу, а затем в пулеметную полковую школу, после окончания которой служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Во время воздушного десанта под Вязьмой 16 марта 1943 года он попал на минную растяжку и с тяжелой контузией был доставлен в госпиталь. После этого Васильев покинул действующую армию. Осенью 1943 года он поступил в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени И. В. Сталина.
В 1946 году окончил инженерный факультет академии и работал испытателем колесных и гусеничных машин на Урале. В 1952 году вступил в КПСС. Уволился из армии в 1954 году в звании инженер-капитана. В рапорте назвал причиной своего решения желание заниматься литературой.
Литературным дебютом Васильева стала пьеса «Танкисты» (1954), посвящённая смене поколений в армии послевоенной страны. Спектакль, получивший название «Офицер» после двух пробных постановок в Театре Советской Армии, в декабре 1955 года был запрещен Главным политуправлением Советской Армии. Васильев продолжает осваивать драматургию, несмотря ни на что, и пробует свои силы как сценарист. После окончания студии при Госкино СССР по сценариям Васильева были поставлены художественные фильмы: «Очередной рейс» (1958), «Длинный день» (1960). В 1971 году на экраны вышел фильм «Офицеры», получивший широкую известность. Ради заработка приходилось также сочинять сценарии для КВН, писать подтекстовки к киножурналам.
Первое прозаическое произведение Васильева «Иванов катер» было принято Твардовским к публикации в «Новом мире» в 1967 году. Однако повесть увидела свет лишь в 1970 году (№ 8—9). Настоящая слава пришла к писателю в 1969 году с публикации в журнале «Юность» (№ 8) повести «А зори здесь тихие…». Васильев вспоминал, что Борис Полевой, прочитав рукопись, сделал всего два замечания (заменить «шмайссер» на «автомат» и «еловый корень» на «выворотень») и немедленно подписал её в номер. С этого момента начинается долгое успешное сотрудничество с журналом «Юность», где впервые увидели свет лучшие произведения Бориса Васильева.
Уже через год повесть «А зори здесь тихие…» была перенесена на сцену театра на Таганке и стала одной из самых известных постановок 1970-х годов. В 1972 году книга была успешно экранизирована Станиславом Ростоцким. Писатель постоянно обращается в своём творчестве к теме войны и военного поколения: «В списках не значился» («Юность», 1974, № 2—4); «Завтра была война» («Юность», 1984, № 6), в рассказах «Ветеран» («Юность», 1976, № 4), «Великолепная шестёрка» («Юность», 1980, № 6), «Вы чьё, старичьё?» («Новый мир», 1982, № 5), «Неопалимая купина» («3намя», 1986, № 2). Писатель уделял в своём творчестве внимание современным острым социальным темам и российской истории. В последние годы жизни выпустил ряд романов из ранней истории Руси: «Вещий Олег» (1996), «Александр Невский» (1997), «Князь Святослав» (2006), «Владимир Красное Солнышко» (2007), «Владимир Мономах» (2010).
Борис Васильев — лауреат Государственной премии СССР, премии Президента России, Независимой премии движения имени академика А. Д. Сахарова «Апрель», международной литературной премии «Москва-Пенне», премии Союза писателей Москвы «Венец», Российской академии кинематографических искусств «Ника» — «За Честь и Достоинство». Член Союза писателей Москвы и Союза кинематографистов России, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
Скончался Борис Васильев 11 марта 2013 года в Москве на 89-м году жизни.
14 марта похоронен с воинскими почестями на Ваганьковском кладбище, рядом с супругой (42 уч.)